Помогите пожалуйста!!!!!! Устно. По теореме Виета найти корни уравнения. 1) 35x²-59x+24=0; 2) 138x²+135x-3=0; 3) 78x²-55x-23=0; 4) 5,13x²+6,2x+1,07=0. ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, КАК РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ УСТНО СМОТРЯ НА КОЭФФИЦИЕНТЫ.!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1. 35x²-59x+24 a=35 b=-59 c=24 поделим на 35 x²-59/35x+24/35=0 a=1 b=-59/35 c=24/35 x1*x2=24/35 x1+x2=59/35 замечаем 35/35+24/35=59/35 1*24/35=24/35 корни 1 и 24/35 2. 138x²+135x-3=0 x²+135/138x-3/138=0 x1*x2=-3/138 x1+x2=-135/138 x1=-1 -138/138+x2=-135/138 x2=3/138 верно ли что х1*х2=--3/138 да. корни -1 и 3/138 3. 78x²-55x-23=0 x1*x2=-23/78 x1+x2=55/78 по аналогии предположим x1=1 1+x2=55/78 x2=55/78-78/78=-23/78 x1*x2=1*(-23/78)=-23/78 корни 1 и -23/78 4. 5,13x²+6.2x+1.07=0 x²+6 1/5:5 13/100 x+1 7/100:5 13/100=0 x²+620/513x+107/513=0 x1*x2=107/513 x1+x2=-620/513 x1=-1 -1*x2=107/513 x2=-107/513 x1+x2=-513/513-107/513=-620/513 корни -1 и -107/513
НА самом деле с помощью т. Виета лучше всего искать корни когда исходно а=1 и легко корни подобрать... хкв-5х+6=0 сразу видны корни 2 и 3 - действительно их произведение =6 сумма 5 и должна быть равна второму коэфф. с обратным знаком -5