Решите системe уравнений с тремя переменными(метод Краммера)2x-z=1x-y+2z=04x+y+2z=1

Question

Решите системe уравнений с тремя переменными(метод Краммера)
2x-z=1
x-y+2z=0
4x+y+2z=1

Answer 1

Определитель системы  
          | 2  0  -1  |    
detA= | 1  -1  2  | =2(-4)-5=-13
          | 4  1  2  |  
Вычисляем вспомогательные определители, заменяя столбцы коэффициентов перед неизвестными столбцом свободных членов.
          |  1  0  -1  |
   A1= |  0  -1  2  |=-4-1=-5
          |  1  1  2  |
          |  2  1  -1 |
  A2=  |  1  0  2  |=2(-2)-(-6)-1=1
          |  4  1  2  |
          |  2  0  1  |
  A3=  |  1 -1  0  |= -2+5=3
          |  4  1  1  |
 x=5/13,  y=-1/13,  z= -3/13
При проверке данные числа удовлетворяют уравнениям системы