(a+b)^4-(a-b)^4 разложить ** множители,пож

Question

(a+b)^4-(a-b)^4 разложить на множители,пож

Answer 1

(a+b)⁴-(a-b)⁴=((a+b)²-(a-b)²)((a+b)²+(a-b)²)=(a+b-(a-b))(a+b+a-b)(a²+2ab+b²+a²-2ab+b²)=(a+b-a+b)·2a(2a²+2b²)=2b·2a·2(a²+b²)=4ab·2(a²+b²)=8ab(a²+b²).

Comments

Thank you

Answer 2

(a+b)^4-(a-b)^4 = ( (a+b)^2 + (a-b)^2 ) ( (a+b)^2- (a-b)^2 ) = (a^2 + 2ab+ b^2+ a^2 -2ab+b^2) (a^2 + 2ab+ b^2- a^2 +2ab-b^2)= (2a^2 + 2b^2)(4ab)= 8ab(a^2+b^2)