Помогите пожалуйста решить! Найти градиент функции и=scrt(4y^2-5x^2+2z^4) в точке (2,7,2)

0 голосов
35 просмотров

Помогите пожалуйста решить! Найти градиент функции и=scrt(4y^2-5x^2+2z^4) в точке (2,7,2)


Математика (55 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Градиент - это вектор, состоящий из частных производных в заданной точке
grad z=(\frac{-10x}{2 \sqrt{4y^2-5x^2+2z^4}};\frac{8y}{2\sqrt{4y^2-5x^2+2z^4} };\frac{8z^3}{2 \sqrt{4y^2-5x^2+2z^4}})
grad z(x,y,z)=\frac{-10*2}{2 \sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} } ; \frac{8*7}{2 \sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} } ; \frac{8*2^3}{2 \sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} }
(\frac{-10}{4 \sqrt{13} }; \frac{28}{4 \sqrt{13} } ; \frac{32}{4 \sqrt{13} } )=(- \frac{5}{2 \sqrt{13} } ;\frac{7}{\sqrt{13}};\frac{8}{ \sqrt{13} } )

0

ответы в тестах другие, не подходит...((

0

блин, там еще корень, сейчас исправлю

0

внизу во всех трех должен быть корень 13

0

а наверху 6,7,8 или 5,7,8. только еще есть минус впереди или без него

0

ну вот никак не получатся чистый -5 в первой координате

0

спасибо! значит без двойки отмечу и все, ее в тестах нет