Помогите пожалуйста. Решите систему уравнений. {x-y=Π/2 {cos^2x+sin^2y=2

Question

Помогите пожалуйста.
Решите систему уравнений.

{x-y=Π/2
{cos^2x+sin^2y=2

Comments

Желательно объяснять что откуда берем.

Answer 1

Из cos²x+sin²y=2 следует, что cos²x=1 и sin²y=1
cosx=+-1   x=πn
siny=+-1   y=π/2 +πk
k и n - целые
x-y=π/2
πn-π/2 -πk=π/2
πn -πk=π
n -k=1
n=k+1

x=π(k+1)
y=π/2 +πk=π(1/2 +k)=π(2k+1)/2