Однако, пролистывая старый учебник, буквально на форзаце его нахожу таблицу давления насыщенных паров воды при разных температурах. А вот это нам и надо было. При температуре 20°C
(по показаниям сухого термометра)
![p_0=2,33 \cdot 10^3 [Pa]](https://tex.z-dn.net/?f=p_0%3D2%2C33+%5Ccdot+10%5E3+%5BPa%5D "p_0=2,33 \cdot 10^3 [Pa]")
(2,33 кПа).
Теперь, поскольку мы по таблице с относительной влажностью определились (59%) мы можем найти давление водяного пара
![p_1= \frac{p_0 \cdot \phi}{100}= \frac{2,33 \cdot 10^3 \cdot 59}{100} =1374,7 [Pa]](https://tex.z-dn.net/?f=p_1%3D+%5Cfrac%7Bp_0+%5Ccdot+%5Cphi%7D%7B100%7D%3D+%5Cfrac%7B2%2C33+%5Ccdot+10%5E3+%5Ccdot+59%7D%7B100%7D++%3D1374%2C7+%5BPa%5D "p_1= \frac{p_0 \cdot \phi}{100}= \frac{2,33 \cdot 10^3 \cdot 59}{100} =1374,7 [Pa]")
Это давление, водяного пара если бы он при данной температуре но без воздуха (размазан на весь условно выделенный объем)
Теперь можно воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона
(Благо низкое давление позволяет)
Разделим обе части на объем
А теперь можно выразить плотность
Осталось подставить цифры
давление p=1374,7 [Па]
абсолютная температура T=20+273,15=293,15 [K]
Молярная масса водяного пара 18 [г/моль]=0,018 [кг/моль]
(она же молярная масса воды (масса Na молекул))
![\rho= \frac{Mp}{RT} = \frac{0,018 \cdot 1374,7}{8,31 \cdot 293,15} \approx
0,010 [kg/m^3]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%3D+%5Cfrac%7BMp%7D%7BRT%7D+%3D+%5Cfrac%7B0%2C018+%5Ccdot+1374%2C7%7D%7B8%2C31+%5Ccdot+293%2C15%7D++%5Capprox%0A0%2C010+%5Bkg%2Fm%5E3%5D "\rho= \frac{Mp}{RT} = \frac{0,018 \cdot 1374,7}{8,31 \cdot 293,15} \approx
0,010 [kg/m^3]")
Ну а просили в граммах на кубический метр. Это
![\rho =10,0 [g/m^3]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho+%3D10%2C0+%5Bg%2Fm%5E3%5D "\rho =10,0 [g/m^3]")
ОТВЕТ: ρ=10,0 [г/м³]