Область опеделения функции - это все значения х, при которых функция (т.е. у) определена (существует):
1) f(x)=1/(2x-3.1) - такова запись, обратите внимание на скобки!!!
Функция НЕ существует (пустая точка), когда знаменатель дроби равен 0, т.е. при 2x-3.1=0, х=3.1/2=1.55 - функции не существует (не определена). Значит, область определения функции такова: x принадлежит (-бесконечность;1.55) и (1.55; +бесконечность)
2) f(x)=1/(x-1) - опять же, внимательнее со скобками!!!, здесь аналогично первому примеру: знаменатель обращается в 0 при х-1=0, х=1.
ОДЗ: х принадлежит (-бесконечность;1) и (1; +бесконечность)
3) f(x)=6 + sqrt(x+11)
Функция НЕ определена, если подкоренное выражение ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ. Значит, если x+11<0, x<-11. ОДЗ: x>= -11 или другая запись: х принадлежит [-11; + бесконечность)