Ошибка в том, что подобранные синонимы относятся к разным частям речи:бежать-глагол, а бег-существительное. Синонимы должны быть строго одной части речи, то есть в правильном варианте бежать-нестись, лететь (сломя голову) (в значении очень быстро бежать). Подобранные слова глаголы.