3) (x²-5x+7)² - (x-2)(x-3) = 1
(x²-5x+7)² - (x² - 3x-2x+6+1) = 0 // +1, так как знак меняется после равно, а под скобку вносим с другим знаком, так как перед ней стоит минус.
(x²-5x+7)² - (x² - 5x + 7) = 0
Замена: x² - 5x + 7 = t
t² - t = 0
t(t - 1) = 0
t = 0 или t - 1 = 0
t = 1
Обратная замена: x² - 5x + 7 = 1
x² - 5x + 6 = 0
a = 1, b = - 5, c = 6
D = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1
D > 0 ⇒ уравнение имеет два корня
x1 = (-b+√D)/2a = (-(-5) + 1)/2 = 6/2 = 3
x2 = (5-1)/2 = 4/2 = 2
x² - 5x + 7 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4*7 = 25 - 28 - дискриминант отрицательный, корней нет.
Ответ: 2,3