При некотором значении параметра p корни квадратного уравнения 2px2 + 5x + p + 1 = 0...

Question

При некотором значении параметра p корни квадратного уравнения 2px2 + 5x + p + 1 = 0 являются взаимно обратными числами. Найдите эти корни.

Answer 1

X1=a
X2=1/a
X^2+5/2p x+ (p+1)/2p=0 при р=\=0
A+1/a=2,5p
A*1/a=1= (p+1)/2p =>p=1

A+1/a=2,5
A^2-2,5a+1=0 при а =\=0
2A^2-5a+2=0
Д=25-16=9
А=(5+3)/4=2
А=(5-3)/4=1/2