На рисунке 32,б изображена прямая треугольная призма АВСА1В1С1, длины всех ребер которой равны. Точка О - середина ребра АС. Вычислите объем пирамиды В1ОВС, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 48 см^2.
Пусть АВ=ВС=АС=а. Н=АА₁=ВВ₁=СС₁=а S( бок)=Р(осн)*Н=(АВ+ВС+АС)·Н=3а·а=3а² 3а²=48 а²=16 а=4 S(ΔВОС)=(1/2)ОС·ВС·sin∠C=(1/2)·2·4·(√3/2)=2√3 V(пирамиды ВОСС₁)=(1/3)·S(ΔВОС)·H=(1/3)·2√3·4=8√3/3 О т в е т. 8√3/3.
