Сторона квадрата ABCD 14см, ** его стороне BC и CD отмечены точки E и D так, что BE=4, а...

Question

Сторона квадрата ABCD 14см, на его стороне BC и CD отмечены точки E и D так, что BE=4, а DF=9. Найдите площаль треугольника AEF

Answer 1

Площадь треугольника АЕF равна площади квадрата за вычетом площадей трех прямоугольных треугольников АВЕ, ЕСF, ADF:
S_AEF=S_ABCD-S_ABE-S_ECF-S_ADF = AB*BC - (1/2)*AB*BE - (1/2)*EC*CF - (1/2)*FD*AD = 14*14 - (1/2)*14*4 - (1/2)*(14-4)*(14-9) - (1/2)*9*14 = 196-28-25-63 = 80 (кв. см).