S = v * t - формула пути
А ----------------------------------- S = 115 1/4 км ------------------------------------ В
18 3/5 км/ч -------------------------> t - ? <---------------------------- 27 1/2 км/ч<br>
1) 18 3/5 + 27 1/2 = 18 6/10 + 27 5/10 = 45 11/10 = 46 1/10 (км/ч)- скорость сближения;
2) 115 1/4 : 46 1/10 = 461/4 : 461/10 = 461/4 * 10/461 = (1*5)/(2*1) = 5/2 = 2 1/2 (ч) - через 2 часа 30 мин катер и теплоход встретятся;
3) 9 ч 30 мин + 2 ч 30 мин = 12 (ч) - встреча произойдёт в 12 часов.
Исследование: катер плыл по течению, поэтому к собственной скорости катера прибавляется скорость течения реки. Теплоход плыл против течения, поэтому от собственной скорости теплохода отнимается скорость течения реки. Если постоянную величину сначала прибавить, а потом отнять, то в итоге получится 0, поэтому скоростью течения реки можно пренебречь.
Ответ: в 12 часов произойдёт встреча.