Решите логарифмическое неравенство

Question

Решите логарифмическое неравенство

---

Answer 1

ОДЗ
{x≠0
{x+5>0⇒x>-5
x∈(-5;0) U (0;∞)
2log(4)x+log(2)(x+5)=2
2log(2)x/log(2)4+log(2)(x+5)=2
2log(2)x/2+log(2)(x+5)=2
log(2)x+log(2)(x+5)=0
log(2)(x²+5x)=2
x²+5x=4
x²+5x-4=0
D=25+16=41
x1=(-5-√41)/2∉ОДЗ
x2=(-5+√41)/2