Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция у= -х^5 - х - 2 убывает

$y=-x^5-x-2, \\ D_y=R, \\ x_1, \ x_2 \in D_y: \ x_1\ \textless \ x_2, \ y_1=-x_1^5-x_1-2, \ y_2=-x_2^5-x_2-2. \\ x_1\ \textless \ x_2 \Rightarrow x_1^5\ \textless \ x_2^5 \Rightarrow -x_1^5\ \textgreater \ -x_2^5, \\ x_1\ \textless \ x_2 \Rightarrow -x_1\ \textgreater \ -x_2, \\ -x_1^5-x_1\ \textgreater \ -x_2^5-x, \\ -x_1^5-x_1-2\ \textgreater \ -x_2^5-x-2, \\ y_1\ \textgreater \ y_2. \\ \forall x_1, \ x_2 \in D_y: x_1\ \textless \ x_2, \ \ y_1\ \textgreater \ y_2 \Rightarrow y\searrow.$
(функция убывает по определению убывающей функции)