Log2(x-5)²-2=2 log 2(2x) помогите решить пожалуйста

Question

Log2(x-5)²-2=2 log 2(2x) помогите решить пожалуйста

Answer 1

ОДЗ: х≠5, х>0
log2 (x-5)² = log2 (4x²) + 2
log2 (x-5)² = log2 (4x²) + log2 4
log2 (x-5)² = log2 (16x²)
x²-10x+25=16x²
15x²+10x-25=0
3x²+2x-5=0
D=4+60=64
x1 = 1
x2 = -5/3
С учетом ОДЗ:
Ответ: х=1.