Скільки, дійсних коренів має рівняння |x|-x^3=0

Question

Скільки, дійсних коренів має рівняння |x|-x^3=0

Answer 1

1) x ≥ 0

x - x³ = 0
x(1 - x²) = 0
x(1-x)(1+x) = 0
x = 0
x = -1 - не подходит
x = 1

2) x < 0
-x - x³ = 0
x(1+x²) = 0
x = 0 - не подходит
x² = -1 - не имеет решений в действительных числах

Итого 2 корня: 0 и 1