Разность квадратов корней уравнения х2-6х+с=0 равна 24. Найдите с

Question

Разность квадратов корней уравнения х2-6х+с=0 равна 24. Найдите с

Answer 1

       x1²-x2²=24
x²-6x+c=0
D=36-4c  √D=2√(9-c)

x1=(6+2√(9-c))/2        x2=(6-2√(9-c))/2
x1=3+√(9-c)                x2=3-√(9-c)

(3+√(9-c))²-(3-√(9-c))² =24
(3+√(9-c)-3+√(9-c))*(3+√(9-c)+3-√(9-c))=24
2√(9-c) *6=24
12√(9-c)=24
√(9-c)=2
9-c=4
c=9-4
c=5
  ответ: с=5