Петя и Вася играют, ходят по очереди, начинает Петя. ** доске 8x8 в левом нижнем углу...

Question

Петя и Вася играют, ходят по очереди, начинает Петя. На доске 8x8 в левом нижнем углу стоит фишка. За ход можно передвинуть Ее на одну клетку либо вверх, либо вправо. Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний угол. Сколько ходов может длиться игра? Может ли Петя выиграть?

Answer 1

14 ходов , петя может выиграть потому что он ходит первым

Comments

А как узнали что 14?

---

Не может, выиграет игрок, который ходит вторым, 14/2

---

А 14 элементарно нарисовать и посчитать клетки при переходах

---

Обоснование, почему 14:


Так как только вверх и вправо, можем ходить по ¼ общего квадрата (остальные: (вверх и влево), (вниз и вправо), (вниз и влево))
А) 8*8=64/4=16, но из центрального квадрата используем только 2 клетки из 4-х, (так как за два хода Пети и Васи проходим четыре квадрата 1×1, а не 4×4), значит 16-2(не используемых)=14 клеток, т. е. 14 ходов.
Б) 8×8=64/16, но при первом и последнем ходе используется на одну клетку меньше 16-2=14, так как это начало и конец хода.