Дана функция Y=F(X) ? где F(X)=4/x .Решить уравнение F(X-1)-F(X+1)=1 помогите решить...

Question

Дана функция Y=F(X) ? где F(X)=4/x .Решить уравнение F(X-1)-F(X+1)=1
помогите решить срочно плиз

Answer 1

F(x+1)=4/(x+1)
F(x -1)=4/(x-1)
Уравнение
F(x-1)-F(x+1)=1
принимает вид:
4/(х-1) - 4/(х+1)=1
4/(х-1) - 4/(х+1)-1=0
Приводим к общему знаменателю (х-1)(х+1).
{(х-1)(х+1)≠0
{4(х+1)-4(х-1)-(х-1)(х+1)=0
Решаем уравнение
4х+4-4х+4-х²+1=0
9-х²=0
(3-х)(3+х)=0
х = 3  или  х = - 3 - оба корня удовлетворяют первому условию

О т в е т. -3;3.