В первую очередь определяем ОДЗ. 5x+1>=0 x>=-1/5. 3x-5>=0 x>=5/3. Домножаем обе части уравнения на квадрат и получаем 5x+1=(3x-5)^2. 5x+1=9x^2-30x+25. 9x^2-35x+24=0. Решаем квадратное уравнение через дискриминант или теорему Виета и получаем x1=8/9 x2=3. Смотрим на ОДЗ. Видим, что 8/9 не подходит. Значит ответ x=3