Решить систему уравнений В ответе указать наибольшее возможное значение дроби, где пара...

0 голосов
32 просмотров

Решить систему уравнений \left \{ {{(x-4)(y+3)=0} \atop {4y-3x=12}} \right. В ответе указать наибольшее возможное значение дроби\frac{ y_{0} }{ x_{0} }, где пара чисел ({ y_{0} };{ x_{0} }) является решением данной системы.

Алгебра (60 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{(x-4)(y + 3) = 0} \atop {4y - 3x = 12}} \right.

Разойдёмся на две системы:

\left \{ {{x - 4 = 0} \atop {4y - 3x = 12}} \right.
\left \{ {{y + 3 = 0} \atop {4y - 3x = 12}} \right.

\left \{ {{x =4 } \atop {4y - 3x = 12}} \right.
\left \{ {{y = - 3} \atop {4y - 3x = 12}} \right.

\left \{ {{x =4 } \atop {4y - 12 = 12}} \right.
\left \{ {{y = - 3} \atop {-12 - 3x = 12}} \right.

\left \{ {{x =4 } \atop {y = 6}} \right.
\left \{ {{y = - 3} \atop {x = -8}} \right.

Наибольшее будет \frac{-8}{-3} = \frac{8}{3}.

Ответ: \frac{8}{3}.
(145k баллов)
Похожие задачи