Lg(35-x^3)=3lg(5-x) Помогите пожалуйста С ОДЗ

Question

Lg(35-x^3)=3lg(5-x) Помогите пожалуйста С ОДЗ

Answer 1

ОДЗ
{35-x³>0⇒x⇒x<∛35<br>{5-x>0⇒x<5<br>x∈(-∞;∛35)
lg(35-x³)=lg(5-x)³
35-x³=(5-x)³
35-x³-125+75x-15x²+x³=0
-15x²+75x-90=0
x²-5x+6=0
x1+x2=5 U x1*x2=6
x1=2 U x2=3

Answer 2

ОДЗ
{ x < 5 
{ x < ∛35 ≈ 3,27  => x < ∛35<br>
lg (35 - x^3) = lg (5 - x)^3
35 - x^3 = (5 - x)^3
35 - x^3 - (5 - x)^3 = 0 
35 - x^3 + (x - 5)^3 = 0 
35 - x^3 + (x^3 - 15x^2 + 75x - 125) = 0
- 15x^2 + 75x - 90 = 0 
15x^2 - 75x + 90 = 0  /:15
x^2 - 5x + 6 = 0 
D = 1
x1 = 2 ∈ ОДЗ
x2 = 3 ∈ ОДЗ

Ответ
2; 3 

Comments

да

---

∈ ОДЗ

---

Удовлетворяет x < ∛35

---

Это и есть проверка

---

Откуда <35?