Решите треугольник ABC если bc=6 см, ac= 4 корня из 3см, угол C=30 градусам.

0 голосов
65 просмотров

Решите треугольник ABC если bc=6 см, ac= 4 корня из 3см, угол C=30 градусам.


Алгебра (167 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме косинусов найдем AB: AB^2=6^2+(4√3)^2-2*6*(4√3)*cos30
AB^2=36+48-2*6*(
4√3)*(√3\2)
AB^2=36+48-72=12 => AB=2√3 (cм)
теперь найдем, например, угол A по той же самой формуле, сначала cos:
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA
36=12+48-48cosA
36-60=-48cosA
-24=-48cosA => cosA=1\2 => A=60 градусов => B=180-A-C=180-60-30=90
Ответ: AB=2√3; A=60; B=90

(202 баллов)