Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=54, BC= 18, CF:DF= 2:7
Если CF:DF= 2:7, то CD = 9 частей Проведем диагональ АС, которая пересечет EF в точке О По теореме про пропорциональные отрезки (треугольник ВАС) ВС:ОЕ = АВ:АЕ 18:ОЕ = 9:7 ОЕ = 18х7:9 ОЕ = 14 см По теореме про пропорциональные отрезки (треугольник ACD) AD:OF = CD:CF 54:OF = 9:2 OF = 54x2:9 OF = 12 см EF = EO + OF = 12 + 14 = 26 cм