2sin^2x=3cosx...Помогите пожалуйста

Question

2sin^2x=3cosx...Помогите пожалуйста

Answer 1

Sin^2x=1-cos^2x
2(1-cos^2x)-3cosx=0
2-2cos^2x-3cosx=0
Пусть cosx=t
-2t^2-3t+2=0
D=9+16=25
t1=-2
t2=1
ВКЗ
cosx=-2
Нет решений, т.к. - 2 не принадлежит [-1;1]
cosx=1
x=2пn,n принадлежит Z