Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 25 см.,а его периметр равен 60 см. Найдите...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 25 см.,а его периметр равен 60 см. Найдите катеты треугольника.
Решить системой

Answer 1

Пусть Хсм-длина первого катета,тогда Усм-длина второго катета.Тогда (х+у)=60-25;х^2+y^2=625.

Составим систему:{Х+Y=35,           {х=35-y,

                                Х^2+Y^2=625;   y^2+35^2-70y+y^2=625

                                                           2y^2-70y-600=0  /2

                                                           y^2-35y-300=0

                                                           a=1 b=-35 c=-300

                                                           D=b^2-4ac

                                                           d=   25

                                                           Корень из d=5>0  -2 корня

                                                           х1=15    х2=20

х=15

y=20(ну или наоборот)

Ответ:15 и 20 см-длины катетов.