Bn-геометрическая прогрессия, n=1990. Сумма членов, стоящих ** нечетных местах, равна...

0 голосов
306 просмотров

Bn-геометрическая прогрессия, n=1990. Сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 138, а сумма членов, стоящих на четных местах равна равна 69. Найдите q


Алгебра (29 баллов) | 306 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составим систему:
b₁+b₃+...+b₁₉₈₉ = 138 
b₂+b₄+...+b₁₉₉₀ = 69 

b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸ = 138 
b₁*q+b₁*q³+...+b₁*q¹⁹⁸⁹ = 69 вынесем q за скобки 

b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸ = 138 
q*(b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸) = 69 
поделим второе уравнение на первое 

q = 0,5
Ответ:  q = 0,5

(340 баллов)