Помогите решить задачу с помощью систем уровнений. Туристов разместили в 16 двухместных и...

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить задачу с помощью систем уровнений. Туристов разместили в 16 двухместных и трехместных номерах. Сколько они заняли двухместных и сколько трехместных номеров, если всего было 42 туриста


Математика (71 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Двухместных номеров = х
Трёхместных номеров = у
Туристов в 2хместных номерах = 2х
Туристов в 3хместных номерах = 3у
Составим систему уравнений:
{х + у = 16  →  х = 16 - у  →  значение х подставляем во 2-ое ур-ние:
{2х + 3у = 42   →  2(16 - у) + 3у = 42
                             32 - 2у + 3у = 42
                              у = 42 - 32
                              у = 10     → значение у подставляем в 1-ое ур-ние:
х = 16 - у
х = 16 - 10
х = 6
Ответ: 6 двухместных номеров;  10 трёхместных номеров.

(550k баллов)
0 голосов

Пусть х- двухместных, у- трёхместных
Первое уравнение:
х+у=16
Второе уравнение:
2х+3у=42
Выражаем из первого х:
х=16-у
Подставляет во второе уравнение:
2(16-у)+3у=42
32-2у+3у=42
у=42-32
у=10
х=16-10=6
Ответ: 6 двухместных и 10 трёхместных

(94.4k баллов)