Найдите ребро куба, если площадь диагонального сечения равна 2 см^2

Question

Найдите ребро куба, если площадь диагонального сечения равна 2 см^2

Answer 1

Х - ребро куба 
По теореме Пифагора
d ² = x² + x² = 2x²  - диагональ основания
d = x√2 

По теореме Пифагора
D² = x² + (x√2) ²  - диагональ сечения
D² = x² + 2x² 
D² = 3x² 

Уравнение 
2² = 3х² 
х² = 4/3
х = √4/3 = 2/√3 =2√3/3