1. Булки. Фрекен Бок поставила ** стол 15 тарелок с булками. ** первой тарелке лежит 1...

0 голосов
59 просмотров

1. Булки. Фрекен Бок поставила на стол 15 тарелок с булками. На первой тарелке лежит 1 булка, на второй 2, на третьей 3 и так далее. Карлсон иногда залетает в окно и с нескольких тарелок забирает одинаковое количество булок. За какое наименьшее число прилетов Карлсон может забрать все булки?
2. Приз. Есть 10 коробок, занумерованных от 1 до 10. В одной из них лежит приз. Ведущий знает, где приз. Зритель может послать ведущему 9 записок с вопросами, требующими ответа «да» или «нет». Ведущий перемешивает записки и честно отвечает на все вопросы. В результате зритель знает только количество ответов «да» и «нет». Какие вопросы надо задать, чтобы наверняка узнать номер коробки с призом?
3. Счетчик. В квадрате 6х6 клеток поочередно закрашивают по одной клетке. Закрасив очередную клетку, записывают в ней число – количество закрашенных клеток соседних с ней по стороне. Закрасив полный квадрат, складывают все числа, записанные в клетках. Всегда получается 60. Почему?
4. Кузнечики. Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что кузнечики не могут в некоторый момент времени оказаться в вершинах а) квадрата меньшего размера; б) квадрата большего размера.


Математика (40 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача 2.
Вопросы "Номер коробки меньше 2?",  "Номер коробки меньше 3?", "Номер коробки меньше 4?"  и тд до  вопроса "Номер коробки меньше 10?".  Получится 9 вопросов.  Если загадана коробка №1, то ответов "да" будет 9, если коробка №2, то ответов "да" будет 8........ если ответов "да" не будет, то это коробка 10.

(13.6k баллов)