Написать ариф.прогр. первый член =1 причем сумма первых пяти членов равна 1/4 суммы след....

Question

Написать ариф.прогр. первый член =1 причем сумма первых пяти членов равна 1/4 суммы след. пяти членов

Answer 1

Формула арифм. прогрессии
A(n+1) = An + d
A1 = 1 = a
S(1,5) = a + 4*(a+d) = 5*a + 10*d - сумма первых пяти
S(6,10) = 4*(5*a +10*d) = 20*a+40*d -- по условию задачи.
S(6,10) = a + 9*(a  +d) = 5*a + 35*d
Приравняли при а=1.
20 + 40*d = 5 + 35*d
5*d =-15 и d = -3.
Формула прогрессии
A(n+1) = 1 -3*n
d = -3 - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
Сумма первых пяти
1 -2 -5 -8 - 11 = - 25
Сумма вторых пяти
-14 -17 - 20 - 23 - 26 = -100
-25 : - 100 = 1/4 - правильно