Однокоренные слова (имеют один и тот же корень): зеленеют (глагол, корень ∩ ЗЕЛЕН), зеленые (прилагательное, корень ∩ ЗЕЛЕН).
Разный формы одного и того же слова: зеленеют-зеленеет (глаголы, корень ∩ ЗЕЛЕН, суффикс ∧ Е, изменяются окончания ЮТ-ЕТ); зелёные-зелёных-зелёный-зелёненький (прилагательные, корень ∩ ЗЕЛЕН, меняются окончания: ЫЕ-ЫХ-ЫЙ, в слове зелененький добавляется уменьшительно-ласкательный суффикс ЕНЬК).
Разберём по составу слово зелененький: ЗЕЛЕН (корень ∩)+ЕНЬК (суффикс ∧)+ИЙ (окончание, обвести квадратом). Основа слова: ЗЕЛЁНЕНЬК.
Почему у кузнечика назвали зелененьким? Какое отношение к нему выражается в этом слове?
Ласковое обращение, переданное с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса у прилагательного ЗЕЛЕНЕНЬКИЙ.