Решить уравнения пожалуйста... sin^2x - 10sinxcosx + 21cos^2x = 0

0 голосов
515 просмотров

Решить уравнения пожалуйста...
sin^2x - 10sinxcosx + 21cos^2x = 0

Алгебра (62 баллов) | 515 просмотров
0

подсказка: подели всё на cos²x

оставил комментарий (5.7k баллов)
0

не очень понятно

оставил комментарий (62 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin^2x - 10sinxcosx + 21cos^2x = 0
разделим почленно на cos^2x \neq 0
tg^2x-10tgx+21=0
Замена: tgx=a
a^2-10a+21=0
D=(-10)^2-4*1*21=16
a_1= \frac{10+4}{2}=7
a_2= \frac{10-4}{2}=3
tgx=7                                   или            tgx=3
x=arctg7+ \pi n, n ∈ Z     или     x=arctg3+ \pi k, k ∈ Z
(192k баллов)
0

спасибо большое)

оставил комментарий (62 баллов)
Похожие задачи