Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь. 2, (45) 20 б даю...

Question

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь. 2, (45)
20 б даю !!!!!!!!!!!!!

Answer 1

0,(45)=0,454545..... эту величину рассмотрим как бесконечную геометрическую прогрессию  b1=0.45 q=1/100
0.45 + 0.0045+0.000045+.....   найдем сумму этой прогрессии
s=b1/(1-q)=0.45/(99/100)=45/99
2,(45)=2 45/99=2 15/33