Решите показательные уравнения,пожалуйста!!!

$1)$
$2^{3x} = 512^{ \frac{1}{3x} }$

ОДЗ: $x \neq 0$

$2^{3x} =(8^3)^{ \frac{1}{3x} }$

$2^{3x} =8^{ \frac{1}{x} }$

$2^{3x} =2^{ \frac{3}{x} }$

${3x} ={ \frac{3}{x} }$

${3x} -{ \frac{3}{x} =0$

${3x^2} -{{3}{} =0$

$x^{2} -1=0$

$(x-1)(x+1)=0$

$x-1=0$ или    $x+1=0$

$x=1$ или    $x=-1$

Ответ: $-1;$ $1$

$2)$
$( \frac{2}{3}) ^{x} * ( \frac{9}{8}) ^{x} = \frac{27}{64}$

$( \frac{2}{3}* \frac{9}{8}) ^{x} = \frac{27}{64}$

$( \frac{3}{4}) ^{x} =( \frac{3}{4} )^3$

${x} =3$

Ответ: $3$

$3)$

$9^x+ 3^{x+5} - ( \frac{1}{3}) ^{3-x}=0$

$3^{2x} + 3^{x+5} - 3 ^{x-3}=0$

$3^x(3^{x} + 3^{5} - 3 ^{-3})=0$

$3^{x} + 3^{5} - 3 ^{-3}=0$ или    $3^x=0$

$3^{x} +243- \frac{1}{27} =0$ или ∅

$3^x=-243+ \frac{1}{27}$

$3^x=-242 \frac{26}{27}$
∅

Ответ: корней нет