Упростите выражение. алгебра 10 класс sin(α+β)×sin(α-β)+cos²α+sin²β

Question

Упростите выражение. алгебра 10 класс
sin(α+β)×sin(α-β)+cos²α+sin²β

Answer 1

sin(α + β)sin(α – β) + cos²α + sin²β = (sinαcosβ + sinβcosα)(sinαcosβ – sinβcosα) + cos²α + sin²β = (sinαcosβ)² – (sinβcosα)² + cos²α + sin²β = 1.

Ответ: 1.

Comments

можно поподробнее с этого момента (sinαcosβ)² – (sinβcosα)² + cos²α + sin²β