Помогите!Даю все свои баллы. Измерение длины L ребра куба имело погрешность дельта...

0 голосов
24 просмотров

Помогите!Даю все свои баллы.
Измерение длины L ребра куба имело погрешность дельта L.Напишите формулу для определения абсолютной погрешности объема куба по этим измерениям.


Физика (70 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся тем, что погрешность измерения мала и пренебрежем всеми ее степенями, выше первой (стандартная процедура для вычисления погрешности косвенных измерений)

L = L_0\pm\Delta L\\\\
V = L^3 = (L_0\pm\Delta L)(L_0\pm\Delta L)(L_0\pm\Delta L)\approx L_0^3\pm3L_0^2\Delta L\\\\
\Delta V = 3L_0^2\Delta L

(57.6k баллов)