Исследуйте функцию ** четность: 5х^8 - х^6 7 делить ** х^8-2

Question

Исследуйте функцию на четность: 5х^8 - х^6
7 делить на х^8-2

Comments

5х^8 - х^6 + -??? 7. Какой там знак?

---

Это два отдельных примера

---

5х^8 - х^6

---

7 делить на х^8-2

Answer 1

Функция y = f(x) является чётной, если f(x) = f(-x).
1) f(x) = 5x^8 - x^6 = x^6(5x² + 1)
Данное выражение является неотрицательным при любых х. Тогда и f(-x) = x^6(5x² + 1). Значит, функция является чётной.

2) f(x) = 7х/(x^8 - 2);
f(-x) = -7х/((-x)^8 - 2) = -7/(x^8 - 2). Тогда f(x) ≠ f(-x), а f(-x) = -f(x) => функция является нечетной.

Comments

Спасибо,но я во втором допустила ошибку в написании

---

7х делить на х^8-2