Двойное н и двойное с пишутся при сочетании корня и суффикса, если корень кончается, а суффикс начинается согласной н или с:
с суффиксом -н
-, например: длинный (длина), старинный (старина), каменный (камень), доменный (домна), законный (закон), временный (основа времен-);
с суффиксом -ск-, например: котласский (Котлас), арзамасский (Арзамас), русский (Русь), но: тартуский (Тарту), ханькоуский (Ханькоу);
с суффиксом -ств-: искусство (ср. искусный).