С лодки, плывущей вверх по течению реки, уронили спасательный круг. Через 10 минут,...

Question

52 просмотров

С лодки,
плывущей вверх по течению реки, уронили спасательный круг. Через 10 минут,
обнаружив потерю, гребец развернул лодку обратно и, гребя с тем же усилием,
нагнал круг на расстоянии 1 км
от того места, где он был обронен. Определить скорость течения реки.

Алгебра buoo_zn (90 баллов) 13 Март, 18 | 52 просмотров

Дан 1 ответ

555888999_zn · Answer 1 · 2018-03-12T22:29:55+0000

Пусть х - скорость течения, тогда y - собственная скорость лодки
10 минут = $\frac{1}{6}$ часа
время которое затратил плот на преодоление 1 км равно
$\frac{1}{x}$
а время которое затратил гребец на поимку круга? равно
$\frac{1}{6}+ \frac{ \frac{1}{6}(y-x)}{y+x} + \frac{1}{y+x}$
Составим уравнение и решим его
$\frac{1}{6}+ \frac{ \frac{1}{6}(y-x) }{y+x}+ \frac{1}{y+x} = \frac{1}{x} \\ \frac{1}{6}+ \frac{ \frac{1}{6} y- \frac{1}{6}x +1}{y+x} = \frac{1}{x} \\ \frac{1}{6}(y+x)+ \frac{1}{6}y- \frac{1}{6} x+1= \frac{y+x}{x}\\ \frac{1}{3}xy +x=y+x\\ \frac{1}{3}xy=y\\ \frac{1}{3}x= \frac{y}{y} \\ \frac{1}{3}x=1\\ x=1:\frac{1}{3} \\ x=3$
Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч