Докажите , что параллелограмм АBCD является ромбом

0 голосов
34 просмотров

Докажите , что параллелограмм АBCD является ромбом

image
Геометрия (122 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S_A_B_C_D = CD*BE
S_A_B_C_D = AD*BF
CD*BE = AD*BF
Но BF = BE ⇒ AD = CD.
Т.к. ABCD - параллелограмм, то AB = CD И BC = AD. Но AD = CD ⇒ AB = BC = CD = AD ⇒ ABCD - ромб, т.к. все его стороны равны.
(145k баллов)
Похожие задачи