Вариант 1.Точки K, M, P, T не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые KM и PT...

Question

Вариант 1.Точки K, M, P, T не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые KM и PT пересекаться?Через точки A, B и середину M отрезка AB проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость ось в точках A, B, M соответственно. Найдите длину отрезка MM, если AA1 = 13 м, BB1 = 7 м, причем отрезок AB не пересекает плоскость a.Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков PB и PC, параллельна средней линии трапеции

Answer 1

1) Нет, не могут.
Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости -> точки должны лежать в одной плоскости

2) 10 м
ММ1 - средняя линяя трапеции ABB1A1 равна (АА1+ВВ1)/2

3) i) назовём эту прямую MN, среднюю линию трапеции - EF
ii) отрезок MN - средняя линия треугольника PBC, MN||BC
iii) тк. EF - средняя линия трапеции, а BC - её основание, то EF||BC
iv) из ii) и iii) следует, что MN||EF, чтд :)