две бригады,состоящие из рабочих одинаковой квалификации,одновременно начали строить два...

Question

две бригады,состоящие из рабочих одинаковой квалификации,одновременно начали строить два одинаковых летних домика.В первой бригаде было 6 рабочих,а во второй- 10 рабочих.Через 6 дней после начало работы в первую бригаду перешли 3 рабочих из втройй бригады,в результате чего оба домика было построено одновременно.Сколько дней потребовалось бригадам,чтобы закончить работу в новом составе?

Answer 1

Введем единицу измерения производительности—1 человеко-день. То есть это такое количество работы, которое выполняет 1 человек за 1 день. Раз домики одинаковые, то на их постройку уходит одно и то же число человеко-дней.

6 человек · 6 дней = 36 человекодней затрачено первой бригадой на постройку домика, когда она работала в старом составе;

10 человек · 6 дней = 60 человекодней затрачено второй бригадой на постройку домика, когда она работала в старом составе;

6+3=9 человек — новый состав первой бригады;

10–3=7 человек — новый состав второй бригады;

x дней работали обе бригады в новом составе;

9x человекодней затрачено первой бригадой на постройку домика, когда она работала в новом составе;

7x человекодней затрачено второй бригадой на постройку домика, когда она работала в новом составе;

36+9x человекодней затрачено первой бригадой на постройку домика;

60+7x человекодней затрачено второй бригадой на постройку домика.

Зная, что домики одинаковые, составим и решим уравнение:

36+9x=60+7x;

2x=24;

x=12 дней.

Ответ: 12 дней.