Найти все целочисленные решения уравнения: 4х-3у=11 Желательно решить ** листочке и...

0 голосов
317 просмотров
Найти все целочисленные решения уравнения:
4х-3у=11 Желательно решить на листочке и добавить во вложения


Алгебра (45 баллов) | 317 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4x-3y=11\\
очевидно что первая двойка решения будет  при   xx=11\\
y=11\\
\\ и отрицательные x=2 y=-1
4x-3y=11\\
x=\frac{11+3y}{4}\\
x=\frac{12-1+3y}{4}\\
x=\frac{3y-1}{4}+3\\
y=7\\
y=3\\
y=11\\
y=15....
Можно заметить решения будут такие числа в арифметической прогрессий, с разностью равной 4 
то есть y=3;7;11;15;19;23;.....31
и х отудого целые!
(224k баллов)