Дано:прямоугольный треугольник ABC: угол С =90 градусов; CD перпендикулярно AB ; AC=6...

0 голосов
122 просмотров

Дано:прямоугольный треугольник ABC: угол С =90 градусов; CD перпендикулярно AB ; AC=6 AD=2 найти AB, BC


Геометрия (15 баллов) | 122 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри на фотографии


image
(319k баллов)
0 голосов

Рассмотрим треугольник АДС он прямоугольный. Значит по теореме Пифагора мы найдем сторону СД
СД= Корень из 6 в квадрате - 2 в квадрате= корень из 32.
Треугольник АДС равнобедренный. Значит угол А равен 90-45=45. А если угол а равен 45 градусов, то и угол В равен 45 градусов. Следовательно треугольник АВС равнобедренный. Значит СВ=6. По теореме Пифагора найдем ДВ.
ДВ=корень из 6 в квадрате - (корень из 32) в квадрате= корень из 4= 2
Ав= 2+2=4

(1.0k баллов)