Написать уравнение прямой проходящей через точку А(-4;6) и отсекающей осей координат...

Это будет прямоугольный треугольник, так как оси взаимно перпендикулярны друг другу !
Пусть наше уравнение представляется ввиде
$ax+by+c=0\\$
по формуле площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов!
$3b-4a+c=0\\$
Теперь они отсекают от осей длины они будут катетами
$x=\frac{c}{a}\\ y=\frac{b}{a}\\ S=\frac{\frac{c^2}{ab}}{2}=6\\ \frac{c^2}{ab}=12\\$
и так как еще прямую можно представить ввиде
$6b-4a=ab$
Решаем систему
$c^2=12ab\\ 6b-4a+c=0\\ 6b-4a=ab\\ \\ a=3\ b=4\ c=-12$
Это уравнение прямой $3x+4y-12=0$