Задание 2
→ → →
а) а₁(2;-3; 1); а₂(1;-3; 2); а₃(3; 2; -4)
→ → → → → →
х * а₁ = - 5; х * а₂ = -11; х * а₃ = 20
→
Пусть х имеет координаты: х(m₁; m₂; m₃)
тогда
2m₁ -3m₂ +m₃ = -5
m₁ - 3m₂ + 2m₃ = -11
3m₁ + 2m₂ -4m₃ = 20
надо решить эту систему 3-х уравнений с 3-мя неизвестными. Можно решать с помощью метода Гаусса, можно методом Крамера.
Решаем с помощью метода Крамера:
2 -3 1
Δ = 1 -3 2 = -3
3 2 -4
-5 -3 1
Δх = -11 -3 2 = 30
20 2 -4
2 -5 1
Δу = 1 -11 2 = 11
3 20 - 4
2 -3 -5
Δz = 1 -3 -11 = 28
3 2 20
х = 30/(-3) = -10
у = 11/(-3)
z = 28/(-3)
→
х(-10; -11/3; -28/3)