Докажите, что 16 в 5 степени минус 8 в 6 степени кратно 12

Question

Докажите, что 16 в 5 степени минус 8 в 6 степени кратно 12

Answer 1

16⁵-8⁶=(2*8)⁵-8⁶=8⁵(2⁵-8)=8⁵*(32*8)=8⁵*24=8⁵*2*12
значит 16⁵-8⁶ кратно 12

Answer 2

Приведем степени к основанию 2.
2^20-2^18=2^16*(2^4-2^2)=2^16*(16-4)=2^16*12
В разложении числа на множители есть 12. Следовательно выражение кратно 12.