Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 92°, угол AВD равен 54°. Найдите...

0 голосов
96 просмотров

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 92°, угол AВD равен 54°. Найдите угол СAD. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (12 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол АВС-вписанный,следовательно =1/2 дуги ADC;дуга ADC=2ABC=92*2=184
угол AВD тоже является вписанным,=1/2 дуги AD;дуга AD=2AВD=54*2=108
угол САD=1/2 дуги CD
дуга CD=дуга ADC- дуга AD=184-108=76
Ответ:угол CAD=76 градусов.

(14 баллов)